Razonamiento Lógico-Matemático

Razonamiento Lógico

PORCENTAJES: El tanto por ciento es un caso especial de una fracción, donde el entero se divide en cien partes, de las cuales se toman un cierto número de ellas esto:

x%= x/100

1) En un corral hay 25 patos, 75 gallinas y 50 pollos. ¿Qué porcentaje  del total son gallinas?
a)50%      b) 30%    c) 75%     d) 25%   e) 35%

Lo resolvemos de la siguiente manera: sumamos las cantidades: 35+75+50 = 150, esto es el 100% pero debemos averiguar si 75 a cuanto equivale?

150            100%
75                x =  75*100/150= 50 %

 2) En un hotel hay 170 mujeres y 80 hombres. ¿Qué porcentaje  del total son mujeres?
 
a)59%      b) 45%    c) 68%     d) 95%   e) 74%

Lo resolvemos de la siguiente manera: sumamos las cantidades: 170+80 = 250, esto es el 100% pero debemos averiguar si 170 a cuanto equivale?

250            100%
170                x =  170*100/250=68%


ANÁLISIS COMBINATORIO: se estudia la manerade ordenar los elemntis de un mismo conuunto o de distintos conjuntos según leyes diversas

3) Un joven tiene 3 camisas y 2 corbatas, ¿de cuántas maneras distintas puede vestirse?
 
a)6      b) 8    c) 12     d) 4     e)2

Lo resolvemos de la siguiente manera: consideremos los posibles ordenamientos:
Camisas: 1,2,3
Corbatas: a,b
Formas de vestirse: 1a,1b,2a,2b,3a,3b= 6 o el principio fundamental camisas (3)*corbatas (2)= 6


 4) La producción de camionetas se da en 4 modelos de carrocería, 5 clases de motores  y 8 colores diferentes. ¿de cuántas maneras diferentes puede presentarse una camioneta terminada?
 
a)175     b) 180   c) 152    d) 160     e) 100

Lo resolvemos de la siguiente manera: el principio fundamental 
carrocería:   4
motores:  5
colores: 8
terminada = 4*8*5= 160

5) Un niño tiene 4 carros y 3 motos de juguetes, ¿de cuántas maneras distintas puede jugar?
 
a)6      b) 8    c) 2     d) 14     e)12

Lo resolvemos de la siguiente manera: consideremos los posibles ordenamientos:
 el principio fundamental carros (4)*motos (3)=12
6) Una señotia tiene 5 faldas y 2 blusas, ¿de cuántas maneras distintas puede vestirse?
 
a) 16      b) 18    c) 12     d) 10     e)2

Lo resolvemos de la siguiente manera: consideremos los posibles ordenamientos:
el principio fundamental faldas (5)*blusas(2)=10
7) Una madre tiene 5 cucharas, 2 tenedores y 4 cuchillos, ¿de cuántas maneras distintas puede combinar los utensillos?
 
a) 26      b) 38    c) 22     d) 40     e) 20

Lo resolvemos de la siguiente manera: consideremos los posibles ordenamientos:
el principio fundamental cucharas (5)*tenedores (2)* cuchillos (4) =40


PROBABILIDADES: es un modelo matemático que analiza fundamentalmente fenómenos que se figen a una ley fundamental.Nos permite hacer observaciones de las cuales no estamos seguros:

8)Encontrar la probabilidad de lanzar un dado y que salga par.
 
a) 1/3     b) 3/8    c) 8/3     d) 1/2    e) 3/2

Lo resolvemos de la siguiente manera: caras del dado (6) posibilidades, casos favorables caras de número par 2,4,6 (3)
probabilidad= 3/6    ------> 1/2 en porcentaje 1/2*100%= 50%

9)De una caja  que contiene 6 lápices azules, 4 rojos se extrae uno de ellos al azar .Determinar la probabilidad que el lápiz que salga sea de color rojo.
 
a) 1/5     b) 1/4    c) 2/5     d) 1/2    e) 3/2

Lo resolvemos de la siguiente manera:total de láìces en la caja: 10 posibles.
favorables 4 rojos favorables:
probabilidad= 4/10    ------> 2/5 en porcentaje 2/5*100%= 40%

10)Determinar la probabilidad que aparezca una bola blanca al sacar una sola bola de una caja que tiene 4 bolas blancas, 3 rojas y 5 azules .
 
a) 1/3     b) 1/8    c) 2/3     d) 1/2    e) 3/2

Lo resolvemos de la siguiente manera: bolas en la urna (4+3+5) = 12 posibles
bolas blncas (4) favorables
 probabilidad= 4/12    ------> 1/3 en porcentaje 1/3*100%=33%